Un mélange de volume \( V = 100 mL \) contient initialement \( n_1(H_2O_2) = 3.10^{-3} mol \) d'eau oxygénée, \( n_2(I^-) = 5.10^{-3} mol \) d'ions iodure et \( n_3(H^+) = 4.10^{-3} mol \) d'ions hydrogène. La réaction chimique qui se produit est modélisée par l'équation : \[ H_2O_{2(aq)} + 2I_{(aq)}^- + 2H_{(aq)}^+ \longrightarrow I_{2(aq)} + 2H_2O_{(l)} \]

L'acide acétylsalicylique de formule \( C_9H_8O_4 \), connu sous le nom d'aspirine est utilisé dans de nombreux médicaments pour ses propriétés antalgiques et anti-inflammatoires. On dissout un comprimé d'aspirine dans le volume \( V = 100 mL \) d'eau pure pour obtenir une solution aqueuse (S). La conductivité de la solution (S) vaut \( \sigma = 109 mS.m^{-1} \).
La transformation chimique qui se produit est modélisée par l'équation :
\[ C_9H_7O_2COOH_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons C_9H_7O_2COO_{(aq)}^- + H_3O_{(aq)}^+ \]
Données :
- \( \lambda_1 = \lambda_{C_9H_7O_2COO_{(aq)}^-} = 3,6.10^{-3} S.m^2.mol^{-1} \)
- \( \lambda_2 = \lambda_{H_3O_{(aq)}^+} = 35,0.10^{-3} S.m^2.mol^{-1} \)
- On néglige l'effet des ions \( HO_{(aq)}^- \) sur la conductivité de la solution (S)
- \( M(C_9H_8O_4) = 180 g.mol^{-1} \) ; \( K_e = 10^{-14} \)
- \( \log(2,82) = 0,45 \) ; \( 2,82 \times 38,6 \approx 109 \) ; \( 9 \times 27,8 \approx 250 \)

On titre le volume \( V_A = 50 mL \) de la solution (S) par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium \( Na_{(aq)}^+ + HO_{(aq)}^- \) de concentration molaire \( C_B = 5,0.10^{-2} mol.L^{-1} \). Le volume versé à l'équivalence est \( V_{B.E.} = 27,8 mL \).
La constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction du dosage est \( K = 3,2.10^{10} \).